ملخص رياضيات خامس ابتدائي الفصل الاول 1448
عن ملخصات رياضيات
ملخص مادة الرياضيات - الصف الخامس الابتدائي
شامل للفصلين الدراسيين الأول والثاني | إعداد المعلم: عبد الرحمن العسيريالفصل 1: القيمة المنزلية
1. القيمة المنزلية ضمن البلايين
- تحديد المنزلة: نسمي منزلة الرقم حسب موقع في جدول المنازل .
- كتابة القيمة المنزلية: نكتب الرقم المعني ونضع أصفاراً مكان المنازل التي أمامه .
- الصيغة اللفظية: نجزء العدد من اليمين كل 3 أرقام (دورة) ، ونبدأ القراءة من الدورة الكبرى (اليسار) .
مثال اكتب العدد 18,654,150,901 بالصيغة اللفظية :
الحل: ثمانية عشر بليوناً، وست مئة وأربعة وخمسون مليونا، ومئة وخمسون ألفاً، وتسع مئة وواحد .
2. المقارنة بين الأعداد والكسور العشرية
نعد منازل العددين، والأكثر منازل هو الأكبر . إذا تساوت المنازل تقارن الأرقام بدءاً من المنزلة الكبرى على اليسار حتى نصل للآحاد والأجزاء العشرية .
3. أجزاء الألف
أصفار المقام في الكسر الاعتيادي تحدد عدد المنازل العشرية على يمين الفاصلة :
- المقام 10 ← منزلة واحدة (أجزاء العشرة) .
- المقام 100 ← منزلتان (أجزاء المئة) .
- المقام 1000 ← ثلاث منازل (أجزاء الألف) .
الفصل 2: الجمع والطرح
1. تقريب الأعداد والكسور العشرية
- إذا كان الرقم المراد التقريب إليه مجاوراً لرقم أصغر من 5 (0, 1, 2, 3, 4) ← لا نضيف شيء .
- إذا كان مجاوراً لرقم 5 أو أكبر (5, 6, 7, 8, 9) ← نضيف (1) للرقم .
2. خصائص الجمع
| الخاصية | الوصف / التوضيح | مثال |
|---|---|---|
| الإبدالية | لا يتغير المجموع بتغير ترتيب الأعداد | 4.2 + 1.8 = 1.8 + 4.2 |
| التجميعية | تجميع الأعداد بطرق مختلفة لا بغير المجموع | (3 + 2) + 5 = 3 + (2 + 5) |
| العنصر المحايد | مجموع أي عدد مع الصفر يساوي العدد نفسه | 6.8 + 0 = 6.8 |
3. الجمع والطرح ذهنياً (الموازنة)
- في الجمع الذهني: نضيف عدداً لأحد الطرفين ونطرح نفس العدد من الطرف الآخر .
- في الطرح الذهني: نضيف أو نطرح القيمة نفسها من كلا العددين .
الفصل 3: الضرب
1. أنماط الضرب والضرب الذهني
نعد الأصفار في عوامل الضرب ونضعها عن يمين الناتج، ثم نضرب الأرقام المتبقية .
مثال 6000 × 500 = 3,000,000 (وضعنا 5 أصفار ثم ضربنا 6 × 5 = 30) .
2. خاصية التوزيع
لضرب مجموع عددين في عدد ثالث، نضرب كل منهما في ذلك العدد ثم نجمع الناتجين :
(5 + 7) × 4 = (5 × 4) + (7 × 4)3. تقدير نواتج الضرب
نستعمل التقريب أو الأعداد المتناغمة (أعداد يسهل ضربها ذهنياً مثل 4 × 25 = 100) .
الفصل 4: القسمة
1. أنماط القسمة
- الأصفار في المقسوم فقط: نكتب الأصفار على يمين الناتج ونقسم الحقيقة الأساسية .
- الأصفار في المقسوم والمقسوم عليه: نحذف عدداً متساوياً من الأصفار من الطرفين ثم نقسم .
2. خطوات القسمة المطولة
- أقسم
- أضرب
- أطرح
- أقارن (يجب أن يكون الباقي أصغر من المقسوم عليه)
- أنزل الرقم التالي وأكرر الخطوات
الفصل 5: العبارات الجبرية والمعادلات
1. ترتيب العمليات
- إجراء العمليات بين الأقواس أولاً .
- إجراء عمليات الضرب والقسمة بالترتيب من اليمين إلى اليسار .
- إجراء عمليات الجمع والطرح بالترتيب من اليمين إلى اليسار .
2. جداول الدوال والمعادلات
- الدالة: علاقة بين متغيرين تُقترن فيها قيمة مدخلة بقيمة مخرجة .
- المعادلة: جملة رياضية تتضمن إشارة مساواة ( = ) .
الفصل 6: الكسور الاعتيادية
1. أنواع الكسور
- الكسر الفعلي: كسر بسطه أصغر من مقامه .
- الكسر غير الفعلي: كسر بسطه أكبر من مقامه أو يساويه .
- العدد الكسري: يتكون من عدد صحيح وكسر اعتيادي .
2. التحويل بين الأشكال
- من كسر غير فعلي إلى عدد كسري: نقسم البسط على المقام؛ الناتج هو العدد الصحيح، والباقي هو البسط الجديد على نفس المقام .
- من عدد كسري إلى كسر غير فعلي: نضرب (المقام × العدد الصحيح) + البسط، والناتج يكتب فوق نفس المقام .
3. تقريب الكسور الاعتيادية
| التقريب إلى | الشرط / القاعدة | مثال |
|---|---|---|
| الصفر (0) | إذا كان البسط أصغر من المقام بكثير | 1/7 ← تقرب إلى 0 |
| النصف (½) | إذا كان البسط يساوي نصف المقام تقريباً | 4/9 ← تقرب إلى ½ |
| الواحد (1) | إذا كان البسط قريباً جداً من المقام | 8/9 ← تقرب إلى 1 |
