حل الفصل الرابع القسمة رياضيات خامس ابتدائي ف1 1448

الدرس 4-1: أنماط القسمة

تأكد

أوجد ناتج القسمة ذهنياً في كل مما يأتي: 1) 500 ÷ 5 بما أن 500 من مضاعفات 10، إذاً يمكنك استعمال الحقيقة الأساسية وإكمال النمط: 5 آحاد تقسيم 5 يساوي 1 آحاد (5 ÷ 5 = 1) 5 عشرات تقسيم 5 يساوي 1 عشرات (50 ÷ 5 = 10) 5 مئات تقسيم 5 يساوي 1 مئات (500 ÷ 5 = 100) 2) 320 ÷ 8 استعمل حقائق الضرب والقسمة المترابطة: 4 × 8 = 32 → 32 ÷ 8 = 4 40 × 8 = 320 → 320 ÷ 8 = 40 3) 150 ÷ 30 تخلص من الأصفار لتسهيل القسمة (تخلص من عدد الأصفار نفسه في كل من المقسوم والمقسوم عليه): اقسم - فكر: 15 ÷ 3 = 5 4) 270 ÷ 90 تخلص من الأصفار لتسهيل القسمة: اقسم - فكر: 27 ÷ 9 = 3 5) 5600 ÷ 70 تخلص من الأصفار لتسهيل القسمة: اقسم - فكر: 560 ÷ 7 = 80 6) 2100 ÷ 30 تخلص من الأصفار لتسهيل القسمة: اقسم - فكر: 210 ÷ 3 = 70 7) دفع 10 طلاب 130 ريالاً ثمن تذاكر دخول إلى معرض للزواحف. ما ثمن التذكرة الواحدة؟ لإيجاد ثمن التذكرة الواحدة نقسم: 130 ÷ 10 تخلص من الأصفار: 13 ÷ 1 = 13 إذاً ثمن التذكرة الواحدة 13 ريالاً. 8) تحدث: اشرح كيف تعرف أن ناتج 48 ÷ 6 وناتج 480 ÷ 60 متساويان دون إجراء أي حسابات. الجواب: لأنه بحذف الصفر من المقسوم والمقسوم عليه يصبح المقداران متساويين.

تدرب وحل المسائل

أوجد ناتج القسمة ذهنياً في كل مما يأتي: 9) 800 ÷ 2 8 آحاد تقسيم 2 = 4 آحاد (8 ÷ 2 = 4) 8 عشرات تقسيم 2 = 4 عشرات (80 ÷ 2 = 40) 8 مئات تقسيم 2 = 4 مئات (800 ÷ 2 = 400) 10) 450 ÷ 9 استعمل حقائق الضرب والقسمة المترابطة: 5 × 9 = 45 → 45 ÷ 9 = 5 50 × 9 = 450 → 450 ÷ 9 = 50 11) 180 ÷ 60 تخلص من الأصفار: 18 ÷ 6 = 3 12) 4200 ÷ 70 تخلص من الأصفار: 420 ÷ 7 = 60 13) 2000 ÷ 400 تخلص من الأصفار: 20 ÷ 4 = 5 14) 2400 ÷ 300 تخلص من الأصفار: 24 ÷ 3 = 8 15) القياس: تمكن الفريق الأسرع في سباق بعربات الرمل من قطع مسافة 100 متر في 20 ثانية تقريباً. ما معدل المسافة التي قطعها الفريق في الثانية الواحدة؟ نقسم: 100 ÷ 20 تخلص من الأصفار: 10 ÷ 2 = 5 إذاً معدل المسافة 5 متر / ثانية. 16) القياس: تستطيع الفراشة الملكة أن تقطع مسافة 80 ميلاً في اليوم الواحد. إذا كانت تطير مسافة 240 ميلاً عندما تهاجر، فكم يوماً تستغرق في هجرتها؟ نقسم: 240 ÷ 80 تخلص من الأصفار: 24 ÷ 8 = 3 إذاً تستغرق الفراشة 3 أيام. 17) أجر محل لتجهيز الحفلات عدداً من قطع السجاد مقابل 270 ريالاً في يوم واحد. إذا كانت أجرة القطعة الواحدة 5 ريالات، فكم قطعة من السجاد أجر المحل؟ نقسم: 270 ÷ 5 54 × 5 = 270 → 270 ÷ 5 = 54 إذاً أجر المحل 54 سجادة.

مسائل مهارات التفكير العليا

18) مسألة مفتوحة: اكتب مسألة قسمة من واقع الحياة، وبين المقسوم والمقسوم عليه وناتج القسمة. المسألة: دفع 10 طلاب 50 ريالاً ثمن تذاكر دخول إلى معرض الكتاب، ما ثمن التذكرة الواحدة؟ الحل: 50 ÷ 10 = 5 المقسوم: 50 | المقسوم عليه: 10 | ناتج القسمة: 5 19) الحس العددي: اكتب مسألتي قسمة يكون ناتج القسمة في كلتيهما 50. 1) 450 ÷ 9 = 50 2) 4500 ÷ 90 = 50 20) اكتشف الخطأ: أوجد زيد وحمود ناتج قسمة 5400 ÷ 90 ذهنياً. أيهما كان على صواب؟ فسر إجابتك. الجواب: زيد إجابته صحيحة (5400 ÷ 90 = 60)، أما حمود فقد قام بحذف عدد أصفار غير متساوٍ من المقسوم والمقسوم عليه وهذا خاطئ. 21) اكتب: كيف يساعدك وضع الأصفار عن يمين حقائق القسمة الأساسية على القسمة ذهنياً؟ اكتب مثالاً على ذلك. الجواب: عند إضافة العدد نفسه من الأصفار إلى كل من المقسوم والمقسوم عليه في حقائق القسمة الأساسية فإن ناتج القسمة لا يتغير. مثال: لإيجاد ناتج 120 ÷ 40 نبدأ بحقيقة 12 ÷ 4 = 3 ثم نضيف صفراً للطرفين ونحصل على 120 ÷ 40 = 3.

الدرس 4-2: تقدير نواتج القسمة

تأكد

قدر ناتج القسمة في كل مما يأتي، وبين خطوات الحل: 1) 850 ÷ 9 ضع 900 بدلاً من 850 (لأن 900 و 9 عددان متناغمان). 900 ÷ 9 = 100 إذاً 850 ÷ 9 ≈ 100 تقريباً. 2) 635 ÷ 8 ضع 640 بدلاً من 635 (لأن 64 و 8 عددان متناغمان). 640 ÷ 8 = 80 إذاً 635 ÷ 8 ≈ 80 تقريباً. 3) 545 ÷ 50 ضع 550 بدلاً من 545 (لأن 55 و 5 عددان متناغمان). 550 ÷ 50 = 11 إذاً 545 ÷ 50 ≈ 11 تقريباً. 4) 400 ÷ 23 ضع 20 بدلاً من 23 (لأن 400 و 20 عددان متناغمان). 400 ÷ 20 = 20 إذاً 400 ÷ 23 ≈ 20 تقريباً. 5) 374 ÷ 93 الخطوة 1: قرب القاسم إلى أقرب عشرة → 90. الخطوة 2: غير المقسوم إلى عدد ينسجم مع 9 → 360. الخطوة 3: اقسم ذهنياً: 360 ÷ 90 = 4. إذاً 374 ÷ 93 ≈ 4 تقريباً. 6) 712 ÷ 62 الخطوة 1: قرب القاسم إلى أقرب عشرة → 70. الخطوة 2: غير المقسوم إلى عدد ينسجم مع 7 → 700. الخطوة 3: اقسم ذهنياً: 700 ÷ 70 = 10. إذاً 712 ÷ 62 ≈ 10 تقريباً. 7) 1200 ÷ 380 ضع 400 بدلاً من 380 (لأن 12 و 4 عددان متناغمان). 1200 ÷ 400 = 3 إذاً 1200 ÷ 380 ≈ 3 تقريباً. 8) 624 ÷ 314 الخطوة 1: قرب القاسم → 300. الخطوة 2: غير المقسوم ليناسب 3 → 600. الخطوة 3: اقسم ذهنياً: 600 ÷ 300 = 2. إذاً 624 ÷ 314 ≈ 2 تقريباً. 9) وزعت هند 598 كيلوجراماً من التمر على 23 عائلة فقيرة بالتساوي. كم كيلوجراماً تقريباً كان نصيب العائلة الواحدة؟ 598 ÷ 23 → 600 ÷ 20 = 30 إذاً نصيب العائلة الواحدة 30 كيلوجراماً تقريباً. 10) تحدث: اشرح كيف تستعمل الأعداد المتناغمة في تقدير ناتج 272 ÷ 4. الجواب: قرب العدد 272 إلى العدد 280 لأن 28 و 4 عددان متناغمان، فيكون الناتج 280 ÷ 4 = 70.

تدرب وحل المسائل

قدر ناتج القسمة في كل مما يأتي: 11) 397 ÷ 4 ≈ 400 ÷ 4 = 100 12) 432 ÷ 7 ≈ 420 ÷ 7 = 60 13) 753 ÷ 90 ≈ 720 ÷ 90 = 8 14) 253 ÷ 50 ≈ 250 ÷ 50 = 5 15) 554 ÷ 6 ≈ 540 ÷ 6 = 90 16) 360 ÷ 7 ≈ 350 ÷ 7 = 50 17) 800 ÷ 21 ≈ 800 ÷ 20 = 40 18) 150 ÷ 48 ≈ 150 ÷ 50 = 3 19) 3000 ÷ 59 ≈ 3000 ÷ 60 = 50 20) 270 ÷ 32 ≈ 270 ÷ 30 = 9 21) 223 ÷ 73 ≈ 210 ÷ 70 = 3 22) 244 ÷ 37 ≈ 240 ÷ 40 = 6 23) 680 ÷ 71 ≈ 700 ÷ 70 = 10 24) 860 ÷ 318 ≈ 900 ÷ 300 = 3 25) 619 ÷ 331 ≈ 600 ÷ 300 = 2 26) 786 ÷ 189 ≈ 800 ÷ 200 = 4 27) يريد خباز أن يضع 385 رغيفاً في أكياس. إذا وضع 8 أرغفة في كل كيس، فكم كيساً تقريباً يلزم لذلك؟ 385 ÷ 8 → 400 ÷ 8 = 50 إذاً يلزم 50 كيساً تقريباً. 28) القياس: قطع سائق 232 كيلومتراً في 4 ساعات. كم كيلومتراً تقريباً قطع السائق في الساعة؟ 232 ÷ 4 → 240 ÷ 4 = 60 إذاً قطع السائق في الساعة 60 كيلومتراً تقريباً. 29) يختم عبد المجيد القرآن الكريم كل 30 يوماً. إذا كان يقرأ كل يوم العدد نفسه من الصفحات، وعدد صفحات المصحف 604 صفحات، فكم صفحة يقرأ في اليوم تقريباً؟ 604 ÷ 30 → 600 ÷ 30 = 20 إذاً يقرأ عبد المجيد في اليوم 20 صفحة تقريباً. 30) القياس: اشترى تاجر 5 أكياس من الحبوب، في كل منها 28 كيلوجراماً تقريباً. إذا فرغ التاجر الحبوب في حاويات بالتساوي، فما كمية الحبوب التي يضعها في كل حاوية تقريباً؟ المجموع الكلي للحبوب: 5 × 28 ≈ 5 × 30 = 150 كجم. كمية الحبوب في كل حاوية (إذا كانت 3 حاويات): 150 ÷ 3 = 50 كجم. إذاً كمية الحبوب التي يضعها في كل حاوية 50 كيلوجراماً تقريباً. 31) الجدول يبيّن التبرعات التي جمعتها فصول الصف الخامس. ما المبلغ الذي تحصل عليه كل أسرة تقريباً إذا وُزّعت بالتساوي على 6 أسر؟ مجموع التبرعات = 327 + 425 + 550 + 486 = 1788 ريالاً. المبلغ لكل أسرة: 1788 ÷ 6 → 1800 ÷ 6 = 300 ريال. إذاً تحصل كل أسرة على 300 ريال تقريباً.

مسائل مهارات التفكير العليا

32) مسألة مفتوحة: اكتب مسألة قسمة وبين طريقتين لتقدير الناتج باستعمال الأعداد المتناغمة. المسألة: يريد خباز أن يضع 25 رغيفاً في أكياس إذا وضع 6 أرغفة في كل كيس فكم كيساً تقريباً يلزم لذلك؟ الطريقة 1: استعمل العددين المتناغمين 25 و 5 → 25 ÷ 5 = 5 الطريقة 2: استعمل العددين المتناغمين 24 و 6 → 24 ÷ 6 = 4 إذاً يلزم 5 أو 4 أكياس تقريباً. 33) الحس العددي: توقع دون حساب ما إذا كان ناتج 2251 ÷ 615 أكبر أو أقل من 100. فسر إجابتك. الجواب: أقل من 100 لأن 2400 ÷ 600 = 4. 34) اكتب: مسألة قسمة من واقع الحياة يمكن إيجاد ناتجها بالتقدير. المسألة: قطع سائق 210 كيلومترات في 5 ساعات، كم كيلومتراً تقريباً قطع السائق في الساعة؟ الحل: 210 ÷ 5 → 200 ÷ 5 = 40 كم/ساعة تقريباً.

تدريب على اختبار

35) لدى الهنوف 144 صورة، وتريد وضعها في ألبومات يتسع كل منها لـ 24 صورة. أي مما يلي يمثل أفضل تقدير لعدد الألبومات؟ 144 ÷ 24 → 140 ÷ 20 = 7 الخيار الصحيح: ب) بين 5 و 7. 36) إذا كانت سيارة تقطع مسافة 450 كيلومتراً في 5 ساعات، فما المسافة التي ستقطعها في الساعة الواحدة؟ 450 ÷ 5 = 90 الخيار الصحيح: أ) 90 كيلومتراً.

الدرس 4-3: القسمة على عدد من رقم واحد

تأكد

أوجد ناتج وباقي القسمة في كل مما يأتي: 1) 68 ÷ 2 تقدير الناتج: 70 ÷ 2 = 35 الحل: 68 ÷ 2 = 34 الناتج = 34 (بدون باقٍ). 2) 95 ÷ 5 تقدير الناتج: 100 ÷ 5 = 20 الحل: 95 ÷ 5 = 19 الناتج = 19 (بدون باقٍ). 3) 625 ÷ 4 تقدير الناتج: 600 ÷ 4 = 150 الحل: 625 ÷ 4 = 156 والباقي 1 الناتج = 156 والباقي 1. 4) 410 ÷ 3 الحل: 410 ÷ 3 = 136 والباقي 2 الناتج = 136 والباقي 2. 5) 216 ÷ 3 = 72 الناتج = 72 (بدون باقٍ). 6) 932 ÷ 6 تقدير الناتج: 900 ÷ 6 = 150 الحل: 932 ÷ 6 = 155 والباقي 2 الناتج = 155 والباقي 2. 7) 2816 ÷ 5 تقدير الناتج: 2800 ÷ 5 = 560 الحل: 2816 ÷ 5 = 563 والباقي 1 الناتج = 563 والباقي 1. 8) 6982 ÷ 7 تقدير الناتج: 7000 ÷ 7 = 1000 الحل: 6982 ÷ 7 = 997 والباقي 3 الناتج = 997 والباقي 3. 9) كم مرة تزيد كتلة الكنغر الكبير (65 كجم) على كتلة الكنغر الصغير (3 كجم)؟ نقسم: 65 ÷ 3 = 21 والباقي 2 إذاً تزيد كتلة الكنغر الكبير بـ 21 مرة تقريباً. 10) تحدث: هل ناتج 245 ÷ 8 يتكون من رقمين أو من ثلاثة أرقام؟ اشرح كيف عرفت ذلك دون أن تجد الناتج. الجواب: الناتج يتكون من رقمين، لأن 2 (في منزلة المئات) أصغر من 8، لذا نضع الرقم الأول من ناتج القسمة في منزلة العشرات.

تدرب وحل المسائل

أوجد ناتج وباقي القسمة في كل مما يأتي: 11) 206 ÷ 5 = 41 والباقي 1 12) 96 ÷ 6 = 16 13) 837 ÷ 9 = 93 14) 630 ÷ 5 = 126 15) 766 ÷ 6 = 127 والباقي 4 16) 590 ÷ 8 = 73 والباقي 6 17) 9350 ÷ 7 = 1335 والباقي 5 18) 6418 ÷ 9 = 713 والباقي 1 19) باع محمود 5 لعب مقابل 185 ريالاً. إذا كانت اللعب متساوية في الثمن، فما ثمن كل لعبة؟ 185 ÷ 5 = 37 إذاً ثمن كل لعبة 37 ريالاً. 20) بلغ عدد زوار فعالية "سماء العلا" في يوم الافتتاح 672 شخصاً، موزعين على 6 مجموعات متساوية. فكم كان عدد الأشخاص في كل مجموعة؟ 672 ÷ 6 = 112 إذاً عدد الأشخاص في كل مجموعة 112 شخصاً. 21) تريد معلمة تقسيم 27 طالبة في مجموعات متساوية، في كل منها 4 طالبات. فكم مجموعة يمكن أن تشكل المعلمة؟ وكم طالبة لن تكون عضوة في أي مجموعة؟ 27 ÷ 4 = 6 والباقي 3 يمكن تشكيل 6 مجموعات، وتبقى 3 طالبات.

مسائل مهارات التفكير العليا

22) مسألة مفتوحة: اكتب مسألة قسمة من واقع الحياة يكون القاسم فيها 4 وليس فيها باقٍ، ثم اكتب مسألة يكون القاسم فيها 4 وفيها باقٍ. - بدون باقٍ: زار 100 طالب حديقة الحيوان موزعين على 4 مجموعات متساوية، فكم طالباً في كل مجموعة؟ (100 ÷ 4 = 25). - مع باقٍ: يريد خباز وضع 115 رغيفاً في أكياس، إذا وضع 4 أرغفة في كل كيس فكم كيساً يلزم؟ (115 ÷ 4 = 28 والباقي 3). 23) الحس العددي: استعمل كل من الأرقام 2، 4، 6 مرة واحدة فقط بحيث يكون الناتج أكبر ما يمكن: □□ ÷ □ الجواب: لنحصل على أكبر ناتج نجعل المقسوم أكبر ما يمكن والمقسوم عليه أصغر ما يمكن → 64 ÷ 2 = 32. 24) اكتب: كيف يكون التقدير مفيداً في حل مسائل القسمة؟ الجواب: يساعد التقدير على تحديد موقع الرقم الأول في ناتج القسمة، ومعرفة ما إذا كانت الإجابة المحسوبة معقولة وصحيحة أم لا.

اختبار منتصف الفصل الرابع (الدروس 4-1 إلى 4-3)

أوجد ناتج القسمة ذهنياً في كل مما يأتي: 1) 400 ÷ 2 = 200 2) 240 ÷ 6 = 40 3) 35000 ÷ 5 = 7000 4) 420 ÷ 60 = 7 5) 48000 ÷ 800 = 60 6) 12000 ÷ 3000 = 4 7) اختيار من متعدد: قام 120 طالباً برحلة مدرسية مستعملين 3 حافلات بالتساوي. فكم طالباً في كل حافلة؟ 120 ÷ 3 = 40 الخيار الصحيح: جـ) 40. قدر ناتج القسمة في كل مما يأتي: 8) 232 ÷ 6 ≈ 240 ÷ 6 = 40 9) 1765 ÷ 2 ≈ 1800 ÷ 2 = 900 10) 5600 ÷ 71 ≈ 5600 ÷ 70 = 80 11) 400 ÷ 54 ≈ 400 ÷ 50 = 8 12) 756 ÷ 170 ≈ 800 ÷ 200 = 4 13) 2089 ÷ 310 ≈ 2100 ÷ 300 = 7 14) القياس: مساحة مستطيل 621 سم² وعرضه 18 سم. قدر طول المستطيل. 621 ÷ 18 → 600 ÷ 20 = 30 إذاً طول المستطيل ≈ 30 سم تقريباً. أوجد ناتج وباقي القسمة: 15) 736 ÷ 5 = 147 والباقي 1 16) 817 ÷ 6 = 136 والباقي 1 17) 253 ÷ 7 = 36 والباقي 1 18) 509 ÷ 6 = 84 والباقي 5 19) 874 ÷ 3 = 291 والباقي 1 20) 614 ÷ 5 = 122 والباقي 4 21) عيادات طبية (أ: 12 مراجع، ب: 20 مراجع، جـ: 16 مراجع). الوقت المخصص لكل 4 مراجعين ساعة واحدة. كم ساعة تحتاج كل عيادة؟ - العيادة أ: 12 ÷ 4 = 3 ساعات. - العيادة ب: 20 ÷ 4 = 5 ساعات. - العيادة جـ: 16 ÷ 4 = 4 ساعات. 22) اختيار من متعدد: يتقاضى عامل 960 ريالاً مقابل عمله 8 أيام (8 ساعات يومياً). فكم ريالاً يتقاضى عن كل ساعة عمل؟ أجرة اليوم: 960 ÷ 8 = 120 ريالاً. أجرة الساعة: 120 ÷ 8 = 15 ريالاً. الخيار الصحيح: د) 15 ريالاً. 23) اكتب: هل من الممكن أن يكون باقي القسمة مساوياً للمقسوم عليه؟ وضح ذلك. الجواب: لا يمكن، لأن باقي القسمة يجب أن يكون دائماً أقل من المقسوم عليه. إذا كان مساوياً له، فهذا يعني إمكانية إضافة 1 إلى ناتج القسمة بدون باقٍ.

الدرس 4-4: القسمة على عدد من رقمين

تأكد

أوجد ناتج وباقي القسمة في كل مما يأتي: 1) 176 ÷ 16 تقدير الناتج: 180 ÷ 15 = 12 الحل: 176 ÷ 16 = 11 الناتج = 11 (بدون باقٍ). 2) 192 ÷ 24 تقدير الناتج: 200 ÷ 25 = 8 الحل: 192 ÷ 24 = 8 الناتج = 8 (بدون باقٍ). 3) 375 ÷ 46 تقدير الناتج: 400 ÷ 50 = 8 الحل: 375 ÷ 46 = 8 والباقي 7 الناتج = 8 والباقي 7. 4) 289 ÷ 31 تقدير الناتج: 300 ÷ 30 = 10 الحل: 289 ÷ 31 = 9 والباقي 10 الناتج = 9 والباقي 10. 5) قسمت أرض حديقة عامة مساحتها 988 متراً مربعاً إلى 13 منطقة متساوية المساحة. أوجد مساحة المنطقة الواحدة؟ 988 ÷ 13 = 76 مساحة المنطقة الواحدة = 76 م². 6) تحدث: اشرح كيف يكون التقدير مفيداً عند القسمة على أعداد من رقمين. الجواب: يساعد التقدير على تخمين الرقم الصحيح في ناتج القسمة وتسهيل عملية العمليات المطولة للأعداد الكبيرة.

تدرب وحل المسائل

أوجد ناتج وباقي القسمة في كل مما يأتي: 7) 98 ÷ 14 = 7 8) 97 ÷ 32 = 3 والباقي 1 9) 18 ÷ 11 = 1 والباقي 7 10) 216 ÷ 18 = 12 11) 544 ÷ 47 = 11 والباقي 27 12) 359 ÷ 70 = 5 والباقي 9 13) 160 ÷ 32 = 5 14) 901 ÷ 18 = 50 والباقي 1 15) يقطع قارب مسافة 384 كيلومتراً في 24 ساعة، ما معدل المسافة التي يقطعها في ساعة واحدة؟ 384 ÷ 24 = 16 معدل المسافة = 16 كم/ساعة. 16) لدى سميرة 288 صورة، وتريد وضعها في ألبوم تتسع كل صفحة منه لـ 12 صورة. كم صفحة من الألبوم تلزم لذلك؟ 288 ÷ 12 = 24 تلزم 24 صفحة. 17) ملف البيانات: تزداد كتلة العجل الرضيع 140 كجم في أول 26 أسبوعاً، وفي الـ 26 أسبوعاً التالية تزداد كتلته 160 كجم. كم كيلوجراماً تقريباً تزداد كتلة العجل خلال أسبوع؟ - في أول 26 أسبوعاً: 140 ÷ 26 = 5 كجم/أسبوع تقريباً (الباقي 10). - في ثاني 26 أسبوعاً: 160 ÷ 26 = 6 كجم/أسبوع تقريباً (الباقي 4).

مسائل مهارات التفكير العليا

18) اكتشف الخطأ: أوجد كل من عبدالعزيز وفيصل ناتج قسمة 818 ÷ 21. أيهما كانت إجابته صحيحة؟ الجواب: عبدالعزيز إجابته صحيحة (818 ÷ 21 = 38 والباقي 20). أما فيصل فكتب ناتج الضرب 21 × 9 = 188 وهذا خاطئ لأن الناتج الصحيح 21 × 9 = 189 وهو أكبر من المقسوم عليه الجزئي. 19) اكتب: ما أوجه الشبه والاختلاف بين القسمة على عدد من رقم واحد والقسمة على عدد من رقمين؟ الجواب: الشبه: خطوات القسمة هي نفسها (اقسم، اضرب، اطرح، قارن، أنزل الرقم التالي). الاختلاف: عند القسمة على رقم واحد يكون الباقي دائماً من 0 إلى 9، بينما عند القسمة على رقمين يكون الباقي من رقم واحد أو رقمين لكنه دائماً أقل من القاسم (المقسوم عليه).

تدريب على اختبار

20) وزع خالد 75 ريالاً على أبنائه الثلاثة بالتساوي. ما نصيب كل منهم؟ 75 ÷ 3 = 25 الخيار الصحيح: ب) 25. 21) موقف للسيارات يتسع كل جزء منه لـ 12 سيارة. إذا كانت سعة الموقف 408 سيارات، فمن كم جزء يتكون الموقف؟ 408 ÷ 12 = 34 الخيار الصحيح: جـ) 34.

الدرس 4-5: خطة حل المسألة (تمثيل المعطيات)

تدرب على الخطة

5) وضع مهند 15 قطعة نقدية من فئة الريال. ثم استبدل بكل ثالث قطعة ورقة من فئة 5 ريالات، وبكل رابع قطعة ورقة من فئة 10 ريالات، وبكل خامس قطعة ورقة من فئة 50 ريالاً. ما قيمة النقود الـ 15 الآن؟ الجواب: 201 ريالاً. 6) أعدت نادية 4 قطع عجين للفطائر، وصنعت من كل واحدة منها 12 فطيرة. إذا كان عدد الضيوف 24 شخصاً، فكم فطيرة لكل منهم؟ مجموع الفطائر = 4 × 12 = 48 فطيرة. عدد الفطائر لكل شخص = 48 ÷ 24 = 2 فطيرة. لكل شخص فطيرتان. 7) كم مجموعة من العملات النقدية قيمتها 45 ريالاً يمكن تشكيلها من: (4 ورقات من 10 ريالات، 3 ورقات من 5 ريالات، 5 قطع من 1 ريال)؟ الجواب: 4 مجموعات مختلفة. 8) شارك ماهر وسعيد وعماد وحمد وفيصل (5 أشخاص) في سباق لا مجال فيه للتعادل. فكم ترتيباً مختلفاً سيكون للمركزين الأول والثاني؟ الجواب: 20 ترتيباً مختلفاً. (5 × 4 = 20). 9) تريد حنان أن تقرأ 3 كتب خلال العطلة الصيفية. بكم ترتيب مختلف يمكن أن تقرأ هذه الكتب؟ الجواب: 6 ترتيبات مختلفة. (3 × 2 × 1 = 6). 10) لدى متجر 18 سمكة في الحوض. اشترى رجل 12 سمكة، وفي الوقت نفسه أضاف البائع 7 سمكات أخرى. كم سمكة في الحوض الآن؟ 18 - 12 + 7 = 13 في الحوض الآن 13 سمكة. 11) القياس: لدى سمر لفة ورق تغليف طولها 80.5 سم. استعملت 8.5 سم لتغليف هدية. هل بقي لديها ما يكفي لتغليف 3 هدايا تحتاج كل منها 24 سم؟ المتبقي = 80.5 - 8.5 = 72 سم. الحاجة لـ 3 هدايا = 3 × 24 = 72 سم. نعم، المتبقي (72 سم) يكفي تماماً لتغليف الهدايا الثلاث. 12) اكتب: سلبيات استعمال خطة تمثيل المعطيات في حل المسألة. الجواب: تصبح هذه الخطة صعبة الاستخدام أو غير عملية إذا كانت الأعداد كبيرة جداً في المسألة أو عند عدم توفر الأدوات/الأشخاص اللازمين للتمثيل.

الدرس 4-6: تفسير باقي القسمة

تأكد

1) في المطعم طاولات طعام يتسع كل منها إلى 6 أشخاص. كم طاولة تلزم لجلوس 83 شخصاً؟ 83 ÷ 6 = 13 والباقي 5 أشخاص. تفسير الباقي: الأشخاص الـ 5 المتبقون يحتاجون طاولة إضافية. إذاً تلزم 13 + 1 = 14 طاولة. 2) مع معلم التربية البدنية 150 ريالاً. كم كرة يمكنه شراؤها إذا كان ثمن الكرة 14 ريالاً؟ 150 ÷ 14 = 10 والباقي 10 ريالات. تفسير الباقي: يُهمل الباقي لأن المبلغ المتبقي (10 ريالات) لا يكفي لشراء كرة أخرى. إذاً يمكنه شراء 10 كرات. 3) اكتب: افترض أن صديقين يريدان اقتسام 5 كعكات بالتساوي. فسر باقي القسمة بطريقتين مختلفتين. 5 ÷ 2 = 2 والباقي 1. - الطريقة 1: يأخذ كل منهما كعكتين وتتبقى كعكة واحدة دون أن يأخذها أحد. - الطريقة 2: يأخذ كل منهما كعكتين ونصف كعكة (2.5).

تدرب وحل المسائل

4) نُصبت خيمة على 12 عموداً. كم خيمة يمكن أن تُنصب على 200 عمود؟ 200 ÷ 12 = 16 والباقي 8 أعمدة. تفسير الباقي: يُهمل الباقي لأنه لا يكفي لنصب خيمة كاملة. يمكن نصب 16 خيمة. 5) خرج 50 طالباً في رحلة ميدانية في حافلات صغيرة تتسع كل منها لـ 8 طلاب. كم حافلة خرجت في الرحلة؟ 50 ÷ 8 = 6 والباقي طالبان. تفسير الباقي: الطالبان بحاجة لحافلة أخرى. إذاً خرجت 6 + 1 = 7 حافلات. 6) كم دراجة ثمنها 79 ريالاً يمكن شراؤها بمبلغ 900 ريال؟ 900 ÷ 79 = 11 والباقي 31 ريالاً. تفسير الباقي: يُهمل الباقي لعدم كفايته لشراء دراجة إضافية. يمكن شراء 11 دراجة. 7) لدى نوف 134 طابع بريد، تريد ترتيبها بحيث تضع كل 8 طوابع في صفحة. ما عدد الصفحات التي تحتاجها؟ 134 ÷ 8 = 16 والباقي 6 طوابع. تفسير الباقي: الطوابع الـ 6 تحتاج صفحة إضافية. تحتاج نوف 16 + 1 = 17 صفحة. 8) جمع فريق كرة القدم 295 ريالاً. كم قميصاً ثمنه 32 ريالاً يمكن أن يشتروا بهذا المبلغ؟ 295 ÷ 32 = 9 والباقي 7 ريالات. تفسير الباقي: يُهمل الباقي. يمكن شراء 9 قمصان. 9) القياس: يريد صالح وضع سياج حول استراحة محيطها 189 متراً. إذا كان السياج يُباع في قطع طول كل منها 8 أمتار، فكم قطعة يلزم لإحاطة الاستراحة؟ 189 ÷ 8 = 23 والباقي 5 أمتار. تفسير الباقي: الأمتار الـ 5 المتبقية تحتاج قطعة سياج كاملة لتغطيتها. يلزم 23 + 1 = 24 قطعة سياج. 10) لدى سارة 20 دمية، وتضع كل 3 منها في كيس. كم كيساً يلزم لحفظ الدمى جميعها؟ 20 ÷ 3 = 6 والباقي دميتان. تفسير الباقي: الدميتان المتبقيتان تحتاجان كيساً لحفظهما. يلزم 6 + 1 = 7 أكياس. 11) تريد زينب أن تشتري دفاتر وقد وفرت مبلغ 350 ريالاً. كم دفتر ثمنه 15 ريالاً يمكنها أن تشتري؟ 350 ÷ 15 = 23 والباقي 5 ريالات. تفسير الباقي: يُهمل الباقي. يمكنها شراء 23 دفتراً.