الفصل ٤: الكسور الاعتيادية والكسور العشرية

التهيئة

أجب عن الاختبار الآتي:

اختبار السريع

لكل من الأعداد في المسائل (١-٤)، اختر ما تقبل القسمة عليه من بين الأعداد (٢، ٣، ٤، ٥، ٦، ٩، ١٠):

1. ٦٧٢: يقبل القسمة على ٢، ٣، ٤، ٦.
2. ١٤٥٣: لا تقبل القسمة على أي منها.

٥. نقود: هل يمكن تقسيم ٧٨ ريالاً بالتساوي على ٦ أطفال؟ فسر إجابتك.

نعم، ٧٨ تقبل القسمة على ٦؛ لأن ٧٨ يقبل القسمة على ٢ لأنه عدد زوجي، وعلى ٣ لأن مجموع أرقامه (٨ + ٧ = ١٥) يقبل القسمة على ٣. إذن ٧٨ يقبل القسمة على ٦.

حلل كلاً من الأعداد الآتية إلى عواملها الأولية:

٦. ٩٨

٩٨ = ٢ × ٤٩ = ٢ × ٧ × ٧ = ٢ × ٧²

٧. ٧٥

٧٥ = ٣ × ٢٥ = ٣ × ٥ × ٥ = ٣ × ٥²

٨. ٢٨

٢٨ = ٢ × ١٤ = ٢ × ٢ × ٧ = ²٢ × ٧

٩. ٤٥٠

٤٥٠ = ٢ × ٢٢٥ = ٢ × ٣ × ٧٥ = ٢ × ٣ × ٣ × ٥ × ٥ = ٢ × ²٣ × ²٥

١٠. ٦٠

٦٠ = ٢ × ٣٠ = ٢ × ٢ × ١٥ = ٢ × ٢ × ٣ × ٥ = ²٢ × ٣ × ٥

١١. سفر: سافر خالد من الطائف إلى المدينة، فقطع مسافة ٤٥٠ كلم تقريباً. حلل هذا العدد إلى عوامله الأولية.

٤٥٠ = ٢ × ²٣ × ²٥

اكتب كلاً من الكسور العشرية الآتية بالصيغة القياسية:

١٢. خمسة وثلاثة أعشار: ٥,٣

١٣. أربعة وسبعون من مئة: ٠,٧٤

١٤. اثنان من عشرة: ٠,٢

١٥. ستة عشر من ألف: ٠,٠١٦

---

الدرس ٤-١: القاسم المشترك الأكبر

نشاط: ناد صيفي

• من شارك في نشاط القراءة فقط؟ سالم ومحمود.
• من شارك في نشاط حفظ القرآن الكريم فقط؟ خليل ومنصور وماهر.
• من شارك في النشاطين معا؟ نايف وسعد.

تحقق من فهمك

حدد القواسم المشتركة لكل مجموعة أعداد مما يأتي:

أ) ٢٥ ، ٦٠

قواسم ٢٥: ١، ٥، ٢٥

قواسم ٦٠: ١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦، ١٠، ١٢، ١٥، ٢٠، ٣٠، ٦٠

القواسم المشتركة هي: ١ ، ٥

ب) ١٨ ، ٢٧ ، ٣٦

قواسم ١٨: ١، ٢، ٣، ٦، ٩، ١٨

قواسم ٢٧: ١، ٣، ٩، ٢٧

قواسم ٣٦: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ٩، ١٢، ١٨، ٣٦

القواسم المشتركة هي: ١ ، ٣ ، ٩

أوجد (ق.م.أ) لكل مجموعة أعداد مما يأتي:

جـ) ٣٥ ، ٦٠

قواسم ٣٥: ١، ٥، ٧، ٣٥

قواسم ٦٠: ١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦، ١٠، ١٢، ١٥، ٢٠، ٣٠، ٦٠

القواسم المشتركة: ١، ٥. أكبر القواسم هو ٥. إذن (ق.م.أ) = ٥.

د) ١٥ ، ٤٥

قواسم ١٥: ١، ٣، ٥، ١٥

قواسم ٤٥: ١، ٣، ٥، ٩، ١٥، ٤٥

القواسم المشتركة: ١، ٣، ٥، ١٥. أكبر القواسم هو ١٥. إذن (ق.م.أ) = ١٥.

هـ) ١٢ ، ١٩

قواسم ١٢: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ١٢

قواسم ١٩: ١، ١٩

القواسم المشتركة: ١. إذن (ق.م.أ) = ١.

و) ١٢ ، ٦٦ (بتحليل العددين إلى عواملهما الأولية)

١٢ = ٢ × ٢ × ٣ = ²٢ × ٣

٦٦ = ٢ × ٣ × ١١

العوامل الأولية المشتركة: ٢ × ٣. إذن (ق.م.أ) = ٦.

ز) ٣٦ ، ٤٥ (بتحليل العددين إلى عواملهما الأولية)

٣٦ = ٢ × ٢ × ٣ × ٣ = ²٢ × ²٣

٤٥ = ٣ × ٣ × ٥ = ²٣ × ٥

العوامل الأولية المشتركة: ٣ × ٣. إذن (ق.م.أ) = ٩.

ح) ٣٢ ، ٤٨ (بتحليل العددين إلى عواملهما الأولية)

٣٢ = ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ = ⁵٢

٤٨ = ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٣ = ⁴٢ × ٣

العوامل الأولية المشتركة: ٢ × ٢ × ٢ × ٢. إذن (ق.م.أ) = ١٦.

ط) هوايات: تصنع أمينة عقوداً من الخرز لبيعها. باعت بـ ٤٩ ريالاً يوم الجمعة، و٤٢ ريالاً يوم السبت، و٢١ ريالاً يوم الأحد. إذا باعت العقود بالسعر نفسه، فما أعلى سعر يمكن أن تكون قد حددته للعقد الواحد؟

قواسم ٤٩: ١، ٧، ٤٩

قواسم ٤٢: ١، ٢، ٣، ٦، ٧، ١٤، ٢١، ٤٢

قواسم ٢١: ١، ٣، ٧، ٢١

القواسم المشتركة: ١، ٧. إذن (ق.م.أ) = ٧. أعلى سعر = ٧ ريالات.

ي) ما عدد العقود التي باعتها في الأيام الثلاثة؟

مجموع ما ربحته = ٤٩ + ٤٢ + ٢١ = ١١٢ ريالاً.

عدد العقود = ١١٢ ÷ ٧ = ١٦ عقداً.

تأكد

حدد القواسم المشتركة لكل مجموعة أعداد مما يأتي:

١. ١١ ، ١٤

قواسم ١١: ١، ١١ | قواسم ١٤: ١، ٢، ٧، ١٤ | القواسم المشتركة: ١

٢. ١٢ ، ٢١ ، ٣٠

قواسم ١٢: ١، ٢، ٣، ٤، ٦، ١٢

قواسم ٢١: ١، ٣، ٧، ٢١

قواسم ٣٠: ١، ٢، ٣، ٥، ٦، ١٠، ١٥، ٣٠

القواسم المشتركة: ١ ، ٣

أوجد (ق.م.أ) لكل مجموعة أعداد مما يأتي:

٣. ٨ ، ٣٢ -> (ق.م.أ) = ٨

٤. ٢٤ ، ٦٠ -> (ق.م.أ) = ١٢

٥. ٣ ، ١٢ ، ١٨ -> (ق.م.أ) = ٣

٦. ٤ ، ١٠ ، ١٤ -> (ق.م.أ) = ٢

٧. طعام: مع سعيد ١٤ قطعة بسكويت بالشوكلاتة، و٢١ قطعة بسكويت بالفانيليا. ما أكبر عدد من الأصدقاء يمكن أن يوزع عليهم البسكويت بالتساوي؟

(ق.م.أ) للعددين ١٤ و٢١ هو ٧. إذن أكبر عدد من الأصدقاء = ٧ أصدقاء.

٨. ما عدد قطع البسكويت التي سيحصل عليها كل واحد من أصدقائه؟

المجموع = ١٤ + ٢١ = ٣٥ قطعة. عدد القطع لكل صديق = ٣٥ ÷ ٧ = ٥ قطع.

تدرب وحل المسائل

حدد القواسم المشتركة لكل مجموعة أعداد مما يأتي:

٩. ٤٥ ، ٧٥: القواسم المشتركة = ١ ، ٣ ، ٥ ، ١٥

١٠. ٣٦ ، ٩٠: القواسم المشتركة = ١ ، ٢ ، ٣ ، ٦ ، ٩ ، ١٨

أوجد (ق.م.أ) لكل مجموعة أعداد مما يأتي:

١١. ١٢ ، ١٨ -> (ق.م.أ) = ٦

١٢. ١٨ ، ٤٢ -> (ق.م.أ) = ٦

١٣. ٤٨ ، ٦٠ -> (ق.م.أ) = ١٢

١٤. ٣٥ ، ٨٤ -> (ق.م.أ) = ٧

١٥. ١٦ ، ٥٢ ، ٧٦ -> (ق.م.أ) = ٤

١٦. ٣٧ ، ٦٤ ، ٧٢ -> (ق.م.أ) = ١

١٧. صور: ما أكبر عدد من الصور سيضعها ماجد في الصفحة الواحدة من بين (٨ صور كبيرة، ١٢ متوسطة، ١٦ صغيرة)؟

(ق.م.أ) للعددين ٨، ١٢، ١٦ هو ٤. إذن أكبر عدد من الصور = ٤ صور.

١٨. ما عدد الصفحات المستعملة لترتيب الصور؟

مجموع الصور = ٨ + ١٢ + ١٦ = ٣٦ صورة. عدد الصفحات = ٣٦ ÷ ٤ = ٩ صفحات.

١٩. تسوق: اشترى عصام وخالد ومصعب ١٨، ٣٦، ٤٥ علبة عصير. ما أكبر عدد من العلب يمكن أن يكون في كل صندوق؟

(ق.م.أ) للأعداد ١٨، ٣٦، ٤٥ هو ٩. أكبر عدد من العلب = ٩ علب.

٢٠. ما عدد صناديق العصير التي اشتراها كل واحد منهم؟

عصام: ١٨ ÷ ٩ = صندوقان | خالد: ٣٦ ÷ ٩ = ٤ صناديق | مصعب: ٤٥ ÷ ٩ = ٥ صناديق.

أوجد ثلاثة أعداد يكون القاسم المشترك الأكبر لها:

٢١. ٦: الأعداد هي ٦ ، ١٢ ، ١٨

٢٢. ١٤: الأعداد هي ١٤ ، ٢٨ ، ٤٢

٢٣. ١٥: الأعداد هي ١٥ ، ٣٠ ، ٤٥

٢٤. لعب: ما عدد الرفوف التي يتطلبها كل نوع (٤٥ دمية، ١٠٥ كرة قدم، ٧٥ سيارة صغيرة) لكي يتسع لأكبر عدد من اللعب؟

(ق.م.أ) للأعداد ٤٥، ١٠٥، ٧٥ هو ١٥.

عدد رفوف الدمى = ٤٥ ÷ ١٥ = ٣ رفوف.

عدد رفوف كرات القدم = ١٠٥ ÷ ١٥ = ٧ رفوف.

عدد رفوف السيارات = ٧٥ ÷ ١٥ = ٥ رفوف.

مسائل مهارات التفكير العليا

٢٥. تبرير: متى يكون القاسم المشترك الأكبر لعددين أو أكثر مساوياً لأحدها؟

يكون كذلك إذا كان أحد الأعداد قاسماً للأعداد الأخرى. مثال: الرقم ٦ هو القاسم المشترك للأعداد ٦، ١٢، ١٨.

٢٦. تحدٍ: (ق.م.أ) لأي عددين زوجيين هو عدد زوجي دائماً. (صحيحة؛ لأن ٢ قاسم مشترك لجميع الأعداد الزوجية).

٢٧. (ق.م.أ) لأي عددين فرديين هو عدد فردي دائماً. (صحيحة؛ لأن الأعداد الفردية لا تقسم على ٢).

٢٨. (ق.م.أ) لعددين أحدهما فردي والآخر زوجي يكون عدداً زوجياً دائماً. (خاطئة؛ مثال: (ق.م.أ) للعددين ٥ و٢٠ هو ٥ وهو عدد فردي).

٢٩. اكتب: طريقة التحليل إلى العوامل الأولية هي الأفضل لإيجاد (ق.م.أ) للأعداد ٤٨، ٦٤، ١٤٤ لأنها أسهل وأسرع.

تدريب على اختبار

٣٠. أوجد القاسم المشترك الأكبر للأعداد ٢٨ ، ٤٢ ، ٧٠: الإجابة هي ١٤.

٣١. أي عدد مما يأتي ليس قاسماً مشتركات للعددين ٣٦ و٢٤؟ الإجابة: د) ٢٤.

٣٢. أكبر عدد من الصحون لتوزيع ٣٦ تفاحة و٢٧ برتقالة: جـ) ٩.

مراجعة تراكمية

٣٣. الجبر: مجموع الحضور ١٤٣٥ شخصاً في ٥ عرض. الحضور في المرة الواحدة = ١٤٣٥ ÷ ٥ = ٢٨٧ شخصاً. الأكثر معقولية هو ٣٠٠ شخص.

٣٤. نقود: اشترى تركي أقلاماً بمبلغ ٣١,٥ ريالاً، ثمن القلم ٣,٥ ريالات. عدد الأقلام = ٣١,٥ ÷ ٣,٥ = ٩ أقلام.

رتب كل مجموعة من الأصغر إلى الأكبر:

٣٥. ٩,٧٥ ، ٧,٢ ، ٨,٢ ، ٩,٨٥ -> الترتيب: ٧,٢ ، ٨,٢ ، ٩,٧٥ ، ٩,٨٥

٣٦. ١١,٤٩ ، ١٢,١ ، ١٣,٣ ، ١٢,٠٢ -> الترتيب: ١١,٤٩ ، ١٢,٠٢ ، ١٢,١ ، ١٣,٣

---

الدرس ٤-٢: تبسيط الكسور الاعتيادية

استكشاف ٤-٢: الكسور المتكافئة

استعمل قطع العد لتكتب ٣ كسور مكافئة لكل كسر:

أ) ٣/٤: ٦/٨ ، ٩/١٢ ، ١٢/١٦

ب) ١/٣: ٢/٦ ، ٣/٩ ، ٤/١٢

ج) ٢/٥: ٤/١٠ ، ٦/١٥ ، ٨/٢٠

د) ٥/٦: ١٠/١٢ ، ١٥/١٨ ، ٢٠/٢٤

استعمل قطع العد لتعطي كسراً أبسط يكافئ كل كسر:

هـ) ١٠/١٦: ٥/٨

و) ٦/٢١: ٢/٧

ز) ٨/٢٤: ١/٣

ح) ١٤/٢١: ٢/٣

تحليل النتائج:

١. العملية الحسابية في النشاط ١ هي الضرب.

٢. كسر يكافئ ٧/٨ باستعمال الضرب: (٧ × ٢)/(٨ × ٢) = ١٤/١٦.

٣. العملية الحسابية في النشاط ٢ هي القسمة.

٤. كسر يكافئ ٢٠/٤٠ باستعمال القسمة: (٢٠ ÷ ١٠)/(٤٠ ÷ ١٠) = ٢/٤.

تحقق من فهمك (الدرس ٤-٢)

اكتب عدداً مناسباً في المربع ليصبح الكسران متكافئين:

أ) ٢/٥ = ٨/٢٠ (ضرب البسط والمقام في ٤)

ب) ١٨/٣٠ = ٣/٥ (قسمة البسط والمقام على ٦)

ج) ٢١/٣٥ = ٣/٥ (قسمة البسط والمقام على ٧)

اكتب كل كسر مما يأتي في أبسط صورة:

د) ٢١/٢٤: نقسم على ٣ -> ٧/٨

هـ) ٩/١٥: نقسم على ٣ -> ٣/٥

و) ٢/٣: في أبسط صورة.

ز. تجارة: لدى تاجر ١٢ سيارة باع منها ٦. الكسر الدال في أبسط صورة = ٦/١٢ = ١/٢.

ح. مطارات: تم تأجيل ٢١ رحلة من أصل ٢١٠. الكسر في أبسط صورة = ٢١/٢١٠ = ١/١٠.

تأكد

اكتب عدداً مناسباً ليصبح الكسران متكافئين:

١. ٣/٨ = ٩/٢٤

٢. ٤/٥ = ٤٠/٥٠

٣. ١٥/٢٥ = ٣/٥

٤. ٢١/٢٨ = ٣/٤

اكتب كل كسر في أبسط صورة:

٥. ٢/١٠: ١/٥

٦. ٨/٢٥: في أبسط صورة.

٧. ١٠/٣٨: ٥/١٩

٨. ١٥/٤٥: ١/٣

٩. طعام: اكتب الكسر الدال على فطائر اللحم (٢٤/١٠٠) في أبسط صورة: ٢٤/١٠٠ = ٦/٢٥.

تدرب وحل المسائل

اكتب عدداً مناسباً ليصبح الكسران متكافئين:

١٠. ١/٢ = ٤/٨ | ١١. ١/٣ = ٩/٢٧ | ١٢. ٩/١٥ = ٣/٥ | ١٣. ٥/٦ = ٢٠/٢٤

١٤. ٧/٩ = ١٤/١٨ | ١٥. ١٢/١٦ = ٣/٤ | ١٦. ٣٥/٤٠ = ٧/٨ | ١٧. ٣٦/٤٥ = ٤/٥

اكتب كل كسر في أبسط صورة:

١٨. ٦/٩: ٢/٣ | ١٩. ٤/١٠: ٢/٥ | ٢٠. ٥/٣٠: ١/٦ | ٢١. ٢٧/٥٤: ١/٢

٢٢. ١٩/٣٧: في أبسط صورة. | ٢٣. ٢٢/٨٥: في أبسط صورة. | ٢٤. ٢٨/٧٧: ٤/١١ | ٢٥. ١٥/١٠٠: ٣/٢٠

٢٦. مسابقات: أجاب راشد عن ٢٤ سؤالاً من أصل ٣٦. الكسر في أبسط صورة = ٢٤/٣٦ = ٢/٣.

٢٧. ألوان: يفضل ١٦ شخصاً من ١٠٠ اللون الأبيض. الكسر في أبسط صورة = ١٦/١٠٠ = ٤/٢٥.

٢٨. كرات: ٢٤ كرة خضراء من أصل ٦٠. الكسر في أبسط صورة = ٢٤/٦٠ = ٢/٥.

اكتب كسرين مكافئين لكل كسر:

٢٩. ٥/١٦: ١٠/٣٢ ، ١٥/٤٨

٣٠. ٤/١٠: ٢/٥ ، ٨/٢٠

٣١. ١٢/٢٠: ٣/٥ ، ٦/١٠

٣٢. تحليل التمثيل البياني: عدد الطلاب الذين هوايتهم القراءة = ١٢ من أصل ٥٠. الكسر في أبسط صورة = ١٢/٥٠ = ٦/٢٥.

مسائل مهارات التفكير العليا

٣٤. حدد الكسر المختلف: الكسر المختلف هو ٤/٢٥؛ لأن بقية الكسور (٥/١٥، ١٠/٣٠، ٢٢/٦٦) تكافئ الكسر ١/٣.

٣٥. تحدٍ: كسر يكافئ ٣/٤ ومجموع بسطه ومقامه ٨٤ هو: ٣٦/٤٨ (حيث ٣٦ + ٤٨ = ٨٤).

تدريب على اختبار

٣٧. أي طالب قرأ مقدار ما قرأه علي (٤/٥)؟ الإجابة: بلال (١٦/٢٠ = ٤/٥).

٣٨. أي علاقة صحيحة للكسور المكافئة لـ ١/٣؟ الإجابة: جـ) المقام يساوي ٣ أمثال البسط.

---

الدرس ٤-٣: الأعداد الكسرية والكسور غير الفعلية

تحقق من فهمك

أ. سفن: اكتب ٤ و١/٥ في صورة كسر غير فعلي: (٤ × ٥ + ١) / ٥ = ٢١/٥ مليون برميل.

اكتب الكسور غير الفعلية الآتية في صورة عدد كسري أو عدد كلي:

ب) ٥/٥: ١

ج) ٦/٥: ١ و١/٥

د) ٧/٣: ٢ و١/٣

هـ) ١٨/٥: ٣ و٣/٥

و) ٢٦/٢: ١٣

تأكد

اكتب الأعداد الكسرية في صورة كسور غير فعلية:

١. ٤ و١/٨: ٣٣/٨

٢. ٢ و٤/٥: ١٤/٥

٣. ٥ و٢/٣: ١٧/٣

٤. حديقة: طول الحديقة ١٠٠ و١/٢ م. الكسر غير الفعلي = ٢٠١/٢ م.

اكتب الكسور غير الفعلية في صورة عدد كسري أو عدد كلي:

٥. ١٥/٤: ٣ و٣/٤

٦. ٣١/٦: ٥ و١/٦

٧. ٨/٨: ١

تدرب وحل المسائل

اكتب الأعداد الكسرية في صورة كسور غير فعلية:

٨. ٨ و١/٥: ٤١/٥ | ٩. ٦ و١/٣: ١٩/٣ | ١٠. ٩ و١/٢: ١٩/٢ | ١١. ١ و٥/٨: ١٣/٨

١٢. ٧ و٤/٥: ٣٩/٥ | ١٣. ٥ و٣/٤: ٢٣/٤ | ١٤. ٧ و١/٤: ٢٩/٤ | ١٥. ٤ و١/٩: ٣٧/٩

١٨. إطار: عرض الإطار ١٠ و١/٣ سم = ٣١/٣ سم.

١٩. غابات: مساحة غابة حوض نهر الكونغو (١ و٤/٥ مليون) في صورة كسر غير فعلي = ٩/٥ مليون كلم².

اكتب الكسور غير الفعلية في صورة عدد كسري أو كلي:

٢٠. ١٩/٨: ٢ و٣/٨ | ٢١. ٩/٩: ١ | ٢٢. ٢٧/٥: ٥ و٢/٥ | ٢٣. ٢٨/٤: ٧

٢٤. اكتب العدد (ستة وثلاثة أخماس) في صورة كسر غير فعلي: ٦ و٣/٥ = ٣٣/٥.

٢٥. زمن: استغرق صالح ٧٥ دقيقة = ٧٥/٦٠ ساعة = ١ و١٥/٦٠ = ١ و١/٤ ساعة (ساعة و١٥ دقيقة).

مسائل مهارات التفكير العليا

٢٦. مسألة مفتوحة: عدد كسري بين ٦ و٣/٥ (التي تساوي ٣٣/٥) و٦٦/٥. العدد هو ٣٤/٥ = ٦ و٤/٥.

٢٧. اختر طريقة: لكتابة ٤ و١/٦ في صورة كسر غير فعلي باستعمال الورقة والقلم: (٤ × ٦ + ١) / ٦ = ٢٥/٦.

تدريب على اختبار

٣٠. أي كسر غير فعلي لا يكافئ عدداً كسرياً في الجدول؟ الإجابة: جـ) ١٤/٤.

٣١. نصيب كل طالبة عند توزيع ١٦ فطيرة على ٦ طالبات: ١٦ ÷ ٦ = ٢ و٤/٦ = ٢ و٢/٣. الإجابة: د) ٢ و٢/٣.

---

الدرس ٤-٤: خطة حل المسألة (إنشاء قائمة منظمة)

مسائل متنوعة

٣. قمصان: ما عدد اختيارات قميص وفق القياس (صغير، وسط، كبير)، واللون (أبيض، أزرق، أحمر)، والشكل (كم طويل، نصف كم)؟

عدد الخيارات = ٣ قياسات × ٣ ألوان × ٢ شكل = ١٨ خياراً مختلفاً.

٤. الحس العددي: ما عدد نواتج الضرب المختلفة الممكنة باستعمال الأرقام ٢، ٣، ٦، ٨ لمسألة ضرب عدد من رقمين في عدد من رقمين؟

عدد نواتج الضرب المختلفة الممكنة = ١٢ ناتجاً.

٥. أنماط: في الشكل التالي من النمط، موقع المثلث ذو الدائرة سيكون فتحته في الأعلى جهة اليسار (مثل الشكل ٢).

٦. اختبار: لدى مها اختبار مكون من ٣ أسئلة صواب أو خطأ. بكم طريقة يمكنها الإجابة؟

عدد الطرق = ²٣ = ٨ طرق مختلفة.

٧. الحس العددي: ضُرب عدد كلي أصغر من ١٠ في ٠,٨ وجمع ١٤,٤ إلى الناتج فكان الجواب ٢٠. ما هذا العدد؟

الحل العكسي: ٢٠ – ١٤,٤ = ٥,٦. ثم ٥,٦ ÷ ٠,٨ = ٧. العدد هو ٧.

٨. طعام: بكم طريقة يمكن ترتيب ٣ أنواع من الفطائر (لحم، جبن، بيض) في ثلاجة العرض؟

عدد الطرق = ٣ × ٢ × ١ = ٦ طرق.

٩. حروف: بكم طريقة يمكن ترتيب الحروف (أ، ب، ج، د) على أن يكون الحرف الأول (أ) دائماً؟

بتثبيت (أ)، يتبقى ترتيب ٣ حروف = ٣ × ٢ × ١ = ٦ طرق.

١٠. مكتبة: ما عدد الطلاب الذين زاروا المكتبة ٦ مرات أو أكثر في الشهر؟

عدد الطلاب = ٩ طلاب.

١١. مقاعد: الأعداد في الصفوف: الصف ١ (٢ مقعد)، الصف ٢ (٣ مقاعد)، الصف ٣ (٥ مقاعد)، الصف ٤ (٨ مقاعد). ما المتوقع للصف الخامس؟

---

الدرس ٤-٧: كتابة الكسور العشرية في صورة كسور اعتيادية

تحقق من فهمك

اكتب الكسور العشرية الآتية في صورة كسور اعتيادية في أبسط صورة:

أ) ٠,٨: ٨/١٠ = ٤/٥

ب) ٠,٢٨: ٢٨/١٠٠ = ٧/٢٥

ج) ٠,١٢٥: ١٢٥/١٠٠٠ = ١/٨

د. حليب: كمية الحليب ٩,٨٥ لترات. اكتبها في صورة عدد كسري في أبسط صورة: ٩ و٨٥/١٠٠ = ٩ و١٧/٢٠ لتر.

تأكد

اكتب الكسور العشرية في صورة كسور اعتيادية أو أعداد كسرية في أبسط صورة:

١. ٠,٤: ٤/١٠ = ٢/٥

٢. ٠,٥: ٥/١٠ = ١/٢

٣. ٠,٤٦: ٤٦/١٠٠ = ٢٣/٥٠

٤. ٠,٧٥: ٧٥/١٠٠ = ٣/٤

٥. ٠,٥٢٥: ٥٢٥/١٠٠٠ = ٢١/٤٠

٦. ٠,٣٧٥: ٣٧٥/١٠٠٠ = ٣/٨

٧. ٢,٧٥: ٢ و٧٥/١٠٠ = ٢ و٣/٤

٨. ٥,١٢: ٥ و١٢/١٠٠ = ٥ و٣/٢٥

٩. سيارات: تقطع سيارة خليل ٨,٧٥ كلم. المسافة في صورة عدد كسري = ٨ و٧٥/١٠٠ = ٨ و٣/٤ كلم.

تدرب وحل المسائل

اكتب الكسور العشرية في صورة كسور اعتيادية في أبسط صورة:

١٠. ٠,٣: ٣/١٠

١١. ٠,٧: ٧/١٠

١٢. ٠,٦٥: ٦٥/١٠٠ = ١٣/٢٠

١٣. ٠,٨٢: ٨٢/١٠٠ = ٤١/٥٠

١٤. ٠,٨٧٥: ٨٧٥/١٠٠٠ = ٧/٨

١٥. ٠,٤٢٥: ٤٢٥/١٠٠٠ = ١٧/٤٠

١٦. ٠,٠١٨: ١٨/١٠٠٠ = ٩/٥٠٠

١٧. ٠,٠٠٤: ٤/١٠٠٠ = ١/٢٥٠

١٨. أسهم: ارتفع السهم بمقدار ٠,٦٤ نقطة. الارتفاع في صورة كسر اعتيادي = ٦٤/١٠٠ = ١٦/٢٥ نقطة.

١٩. مسافات: يبعد البيت ٠,٨٥ كلم. المسافة في صورة كسر = ٨٥/١٠٠ = ١٧/٢٠ كلم.

اكتب الكسور العشرية في صورة عدد كسري في أبسط صورة:

٢٠. ١٢,١: ١٢ و١/١٠

٢١. ١٧,٠٣: ١٧ و٣/١٠٠

٢٢. ٤٢,٩٦: ٤٢ و٩٦/١٠٠ = ٤٢ و٢٤/٢٥

٢٣. ٥٠,٦٠٥: ٥٠ و٦٠٥/١٠٠٠ = ٥٠ و١٢١/٢٠٠

عصير: اكتب الكسر الاعتيادي لكل مكون:

٢٤. التفاح (٠,١٥): ١٥/١٠٠ = ٣/٢٠

٢٥. الليمون (٠,٠٥): ٥/١٠٠ = ١/٢٠

البرتقال (٠,٣٥): ٣٥/١٠٠ = ٧/٢٠

الجزر (٠,٠٥): ٥/١٠٠ = ١/٢٠